教育部教育考試院：2022年高考數學全國卷試題評析

2022年教育部教育考試院命制6套高考數學試卷，包括全國甲卷2套（文、理科）、全國乙卷2套（文、理科）、新高考Ⅰ卷1套（不分文理科）、新高考Ⅱ卷（不分文理科）。試題落實立德樹人根本任務，促進學生德智體美勞全面發展，體現高考改革要求；試題突出數學學科特點，強化基礎考查，突出關鍵能力，加強教考銜接，服務“雙減”政策實施，助力基礎教育提質增效。

1?

設置現實情境，發揮育人作用

高考數學命題堅持思想性與科學性的統一，發揮數學應用廣泛、聯系實際的學科特點，設置真實情境，命制具有教育意義的試題，發揮教育功能和引導作用。

1．1 設置優秀傳統文化情境

以中華優秀傳統文化為情境材料設置試題，讓學生領略中華民族的智慧和數學研究成果，進一步樹立民族自信心和自豪感，培育愛國主義情感。新高考Ⅱ卷第3題以中國古代建筑中的舉架結構為背景，考查學生綜合應用等差數列、解析幾何、三角函數等基礎知識解決實際問題的能力。全國甲卷理科第8題取材于我國古代科學家沈括的杰作《夢溪筆談》，以沈括研究的圓弧長計算方法“會圓術”為背景，讓學生直觀感受我國古代科學家探究問題和解決問題的過程，引發學生的學習興趣。

1．2 設置社會經濟發展情境

以我國的社會經濟發展、生產生活實際為情境素材設置試題，如：新高考Ⅰ卷第4題以我國的重大建設成就“南水北調”工程為背景，考查學生的空間想象、運算求解能力，引導學生關注社會主義建設成果，增強社會責任感；全國甲卷文、理科第2題以社區環境建設中的“垃圾分類”為背景考查學生的數據分析能力；全國乙卷文、理科第19題以生態環境建設為背景材料，考查學生應用統計的基本知識和基礎方法解決實際問題的能力，對數據處理與數學運算素養也作了相應的考查。

1．3 設置科技發展與進步情境

選取我國科技發展與進步中取得的重要成就作為試題背景，體現數學的應用價值和時代特征，激發青年學生樹立為國家服務、奉獻科技事業的信念。如全國乙卷理科第4題，以嫦娥二號衛星在完成探月任務后繼續進行深空探測，成為我國第一顆環繞太陽飛行的人造行星為情境，考查學生綜合應用數列、函數、不等式等基本知識觀察問題、分析問題和解決問題的能力。

2?

加強教考銜接，發揮引導作用

2022年高考數學依據課程標準命題，深化基礎考查，突出主干知識，創新試題設計，加強教考銜接，發揮高考試題對中學教學改革的引導和促進作用。

2．1 依據課程標準

高考數學命題貫徹高考內容改革要求，依據高中課程標準，進一步增強考試與教學的銜接。試題的考查內容范圍和比例、要求層次與課程標準保持一致，注重考查內容的全面性，同時突出主干、重點內容的考查，引導教學依標施教。試題突出對學科基本概念、基本原理的考查，強調知識之間的內在聯系，引導學生形成學科知識系統；注重本原性方法，淡化特殊技巧，強調對通性通法的深入理解和綜合運用，促進學生將知識和方法內化為自身的知識結構。全國乙卷第21題考查分類與整合的思想，全國甲卷第20題考查數形結合的思想，新高考Ⅰ卷第16題體現特殊與一般的思想，新高考Ⅱ卷第19題對統計與概率的思想進行了深入考查。數學試題力圖引導中學遵循教學規律、提高課堂教學效果，實現作業題、練習題減量提質。

2．2 加強主干考查

試卷在選擇題、填空題、解答題3種題型上都加強了對主干知識的考查。如新高考Ⅰ卷第12題，要求學生在抽象函數的背景下，理解函數的奇偶性、對稱性、導數等概念以及它們之間的聯系，對數學抽象、直觀想象、邏輯推理等核心素養都有較高的要求。再如全國甲卷理科第19題，以學校體育比賽為情境，考查概率的基礎知識和求離散型隨機變量的分布列與期望的方法，體現了對主干知識的深入考查。

2．3 創新試題設計

高考數學創新試題形式，引導教學注重培養核心素養和數學能力，增強試題開放性，鼓勵學生運用創造性、發散性思維分析問題和解決問題，引導教學注重培育學生的創新精神。在多選題的設計上，進一步增強選項的靈活性，突出對發散性思維和創新性思維的考查。在填空題的答案設計上，給學生較大的思考空間，對知識之間的聯系、直觀想象等素養作了深入的考查。

試卷創新結構不良問題的設計，有效增強試題的開放性，考查學生創新思維能力。如新高考Ⅱ卷第21題給出3個條件，要求學生選取2個作為已知條件，證明另外一個成立，給學生提供了選擇的自由度和發揮空間，有利于對學生思維水平的考查。

3?

加強素養考查，發揮選拔功能

數學試題加強學科核心素養考查，強化數學思想方法的滲透，深入考查關鍵能力，優化試題設計，發揮數學科高考的選拔功能，助力提升學生綜合素質。

3．1 加強思維品質考查，增強思維的靈活性

數學試題通過突出思維品質考查，強調獨立思考和創新意識。全國乙卷理科第9題、文科第12題，研究球內四棱錐體積的最大值問題，要求學生有較強的空間想象能力和分析問題能力，將問題轉化為三次函數的最值問題，進而利用導數求解。新高考Ⅱ卷第8題對思維的靈活性有較高要求，在抽象的情境中發現函數周期性是問題的關鍵。全國甲卷理科第20題、文科第21題，考查直線、拋物線、三角函數、不等式的基本性質以及解析幾何的基本思想方法，要求學生在復雜的直線與拋物線的位置關系中，能抓住問題的本質，發現解決問題的關鍵，選擇合理的方法。

3．2 加強關鍵能力考查，增強試題的選拔性

數學試題通過設置綜合性的問題和較為復雜的情境，加強關鍵能力的考查。新高考Ⅰ卷第22題重視基于數學素養的關鍵能力的考查，在數學知識、數學能力和創新思維層面都有所體現，具有較好的選拔功能。新高考Ⅱ卷第22題將函數、導數、數列與不等式等知識有機結合，考查學生靈活應用函數、不等式思想解決復雜問題的能力，對直觀想象能力和邏輯推理能力也有較高的要求。